જો A એક ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો A + A^T એ શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S = A + A^T$. $S$ સંમિત છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે તેનો પરિવર્તિત શ્રેણિક શોધીએ: $S^T = (A + A^T)^T$. પરિવર્તિત શ્રેણિકના ગુણધર્મ $(X

Vedclass · Accepted Answer

સંમિત શ્રેણિક

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S = A + A^T$. $S$ સંમિત છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે તેનો પરિવર્તિત શ્રેણિક શોધીએ: $S^T = (A + A^T)^T$. પરિવર્તિત શ્રેણિકના ગુણધર્મ $(X + Y)^T = X^T + Y^T$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $S^T = A^T + (A^T)^T$. કારણ કે $(A^T)^T = A$,તેથી: $S^T = A^T + A = A + A^T = S$. આમ,$S^T = S$ હોવાથી,શ્રેણિક $A + A^T$ એ સંમિત શ્રેણિક છે.

જો $A$ એક ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો $A + A^T$ એ શું છે?

Similar Questions

નીચે આપેલા શ્રેણિકનો પરિવર્તિત શ્રેણિક (transpose) શોધો: $\left[\begin{array}{ccc}-1 & 5 & 6 \\ \sqrt{3} & 5 & 6 \\ 2 & 3 & -1\end{array}\right]$

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1/\sqrt{2} & 1/\sqrt{2} \\ -1/\sqrt{2} & -1/\sqrt{2} \end{bmatrix}$ એ

સાબિત કરો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \end{bmatrix}$ એ વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) છે.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 0 & 5 & -7 \\ -5 & 0 & 11 \\ 7 & -11 & 0 \end{bmatrix}$ ને શું કહેવાય છે?

જો $A$ અને $B$ સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો સાબિત કરો કે $AB - BA$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module